La soluzione del problema di Molodensky nello spazio della gravità porta a porre, in modo indiretto, una condizione sui dati al contorno di tale problema. Nel presente lavoro si modifica la definizione di tale problema introducendo un vettore costante arbitrario nei dati al contorno: si dimostra poi un teorema di incondizionata solubilità del problema così posto, per dati sufficientemente vicini a quelli caratteristici di una sfera omogenea.