De Blasi, Francesco S. and Myjak, Jozef:
Two density properties of ordinary differential equations
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 61 (1976), fasc. n.5, p. 387-391, (English)
pdf (363 Kb), djvu (515 Kb). | MR 0473380 | Zbl 0375.34002
Sunto
Si dimostra che arbitrariamente vicino ad ogni equazione differenziale in $c_{0}$ (§ 1) ne esiste almeno una per cui il corrispondente problema di Cauchy (1) è sprovvisto di soluzioni. Similmente, arbitrariamente vicino ad ogni equazione differenziale in $l_{p}$ (§2) ne esiste almeno una per cui le successive approssimazioni (3), relative al problema di Cauchy (2), non convergono.
Referenze Bibliografiche
[1]
A. CELLINA (
1972) -
On the nonexistence of solutions of differential equations in nonreflexive spaces, «
Bull. Amer. Math. Soc.»,
78, 1069-1072. |
fulltext (doi) |
MR 312017 |
Zbl 0277.34066[2] F. S. DE BLASI and J. MYJAK (1975-76) - The generic property of existence of solutions of functional differential equations in Banach space. Rapporto interno, Istituto Matematico U. Dini, N. 10.
[3]
J. DIEUDONNÉ (
1950) -
Deux exemples singuliers d'équations différentielles, «
Acta Sci. Math. B (Szeged)»,
12, 38-40. |
MR 35397 |
Zbl 0037.06002[4] J. Dugundji (
1951) -
An extension of Tietze's theorem, «
Pacific J, Math.»,
I, 353-367. |
MR 44116 |
Zbl 0043.38105[5]
A. N. GODUNOV (
1975) -
Peano's theorem in Banach space (Russian), «
Funkcional. Anal. i Prilozen.»,
9, 59-60. |
MR 364797[6]
A. LASOTA and
J. A. YORKE (
1973) -
The generic property of existence of solutions of differential equations in Banach space, «
J. Differential Equations»,
13, 1-12. |
fulltext (doi) |
MR 335994 |
Zbl 0259.34070
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali