Reich, Simeon:
A Remark on Set-Valued Mappings that Satisfy the Leray-Schauder Condition
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 61 (1976), fasc. n.3-4, p. 193-194, (English)
pdf (264 Kb), djvu (64 Kb). | MR 0477902 | Zbl 0368.47034
Sunto
Sia K un sottoinsieme convesso e quasi completo di uno spazio vettoriale topologico E, localmente convesso e di Hausdorfìf. Sia $F \colon K \to E$ un'applicazione multivoca addensante e con immagine limitata. Si dimostra (con un ragionamento elementare) che se F soddisfa la condizione di Leray-Schauder ed è semicontinua superiormente allora possiede un punto fisso.
Referenze Bibliografiche
[1]
K. FAN (
1952) -
Fixed point and minimax theorems in locally convex topological linear spaces, «
Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A»,
38, 121-126. |
MR 47317 |
Zbl 0047.35103[2]
P. M. FITZPATRICK and
W. V. PETRYSHYN (
1974) -
Fixed point theorems for multivalued noncompact acyclic mappings, «
Pacific J. Math.»,
54, 17-23. |
MR 405179 |
Zbl 0312.47047[3 ]
P. M. FITZPATRICK and
W. V. PETRYSHYN (
1975) -
Fixed point theorems and the fixed point index for multivalued mappings in cones, «
J. London Math. Soc.», (2)
12, 75-85. |
fulltext (doi) |
MR 405180 |
Zbl 0329.47022[4]
M. FURI and
M. MARTELLI (
1974) -
A degree for a class of acyclic-valued vector fields in Banach spaces, «
Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa», (4)
1, 301-310. |
fulltext EuDML |
MR 380874 |
Zbl 0306.55009[5]
I. L. GLICKSBERG (
1952) -
A further generalization of the Kakutani fixed point theorem, with application to Nash equilibrium points, «
Proc. Amer. Math. Soc.»,
3, 170-174. |
fulltext (doi) |
MR 46638 |
Zbl 0046.12103[6]
C. J. HIMMELBERG (
1972) -
Fixed points of compact multifunctions, «
J. Math. Anal, Appl.»,
38, 205-207. |
fulltext (doi) |
MR 303368[7]
M. MARTELLI (
1973) -
Some results concerning multi-vahied mappings defined in Banach spaces, «
Atti Accad. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sci. fis. mat. nat.»,
54, 865-871. |
MR 358462[8 ]
M. MARTELLI (
1975) -
A Rothe's type theorem for non-compact acyclic-valued maps, «
Boll. Un. Mat. Ital.»,
11 (3), 70-76. |
MR 394752 |
Zbl 0314.47035[10]
C. H. SU and
V. M. SEHGAL (
1975) -
Some fixed point theorems for condensing multifunctions in locally convex spaces, «
Proc. Amer. Math. Soc.»,
50, 150-154. |
fulltext (doi) |
MR 380530 |
Zbl 0326.47056
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali