bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

Menichetti, Giampaolo:
Su una congettura di I. Kaplansky relativa alle algebre con divisione, tridimensionali sopra un campo finito
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 61 (1976), fasc. n.1-2, p. 15-19, (Italian)
pdf (336 Kb), djvu (515 Kb). | MR 0480624 | Zbl 0371.17001

Sunto

We give here a sketch of the proof of the following Kaplansky conjecture: any three-dimensional division algebra over a finite field is associative or a twisted field. The detailed proof will appear in a forthcoming paper.
Referenze Bibliografiche
[1] A. A. ALBERT (1952) - On nonassociative division algebras, «Trans. Amer. Math. Soc.», 72, 296-309. | fulltext (doi) | MR 47027 | Zbl 0046.03601
[2] A. A. ALBERT (1958) - Finite noncommutative division algebras, «Proc. Amer. Math. Soc.», 9, 928-932. | fulltext (doi) | MR 103212 | Zbl 0092.03501
[3] A. A. ALBERT (1960) — Finite division algebras and finite planes, «Proc. Symp. Appl. Math.», 10, 53-70. | MR 116036
[4] A. A. ALBERT (1961) - Generalized twisted fields, «Pacif. J. Math.», 11, 1-8. | MR 122850 | Zbl 0154.27203
[5] A. A. ALBERT (1961) - Isotopy for generalized twisted fields, «An. Acad. Brasil. Ci.», 33, 265-275. | MR 139639 | Zbl 0154.27301
[6] A. A. ALBERT (1963) - On the collimation groups associated with twisted fields, Calcutta Math. Soc. Golden Jubilee Commemoration volume (1958/59), part II, 485-497. | MR 159854
[7] P. DEMBOWSKI (1968) - Finite geometries, «Ergebn. der Mathem. und ihrer Grenzg.», Band 44, Springer-Verlag. | MR 233275
[8] L. E. DICKSON (1905) - On finite algebras, «Nadir, kgl. Ges. Wiss.», Göttingen, 358-393. | fulltext EuDML | Zbl 36.0138.03
[9] L. E. DICKSON (1906) - Linear algebras in which division is always uniquely possible, «Trans. Amer. Math. Soc.», 7, 370-390. | fulltext (doi) | MR 1500755 | Zbl 37.0111.06
[10] I. KAPLANSKY (1976) - Three-dimensional division algebras, I, «J. Algebra», 40, 384-391. | fulltext (doi) | MR 432704 | Zbl 0355.17006
[11] I. KAPLANSKY (1975) - Three-dimensional division algebras, II, «Houston J. of Math.», 1, 63-79. | MR 432705 | Zbl 0355.17007
[12] G. MENICHETTI (1973) - Algebre tridimensionali su un campo di Galois, «Ann. Mat. Pura Appl.», 97 (4), 283-302. | fulltext (doi) | MR 349789 | Zbl 0281.13005

La collezione può essere raggiunta anche a partire da EuDML, la biblioteca digitale matematica europea, e da mini-DML, il progetto mini-DML sviluppato e mantenuto dalla cellula Math-Doc di Grenoble.

Per suggerimenti o per segnalare eventuali errori, scrivete a

logo MBACCon il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali