Si dimostra che, se $T$ denota un'applicazione di uno spazio metrico completo $X$ in sè che soddisfi alla $$\rho (Tx,Ty) \le a\rho(x,y) + b \left[ \rho(x,Tx) + \rho (y,Ty) \right] + c \left[ \rho(x,Ty) + \rho(y,Tx) \right]$$ per tutti gli $x,y$ di $X$ ed $a,b,c$ numeri reali soddisfacenti alle $$0 \le \frac{a+b+c}{1-b-c} < 1, \quad b+c, \, a+2c < 1, \, c \ge 0,$$ allora $T$ ammette uno ed un solo punto fisso.