Dati uno spazio $X$ e un reticolo $\mathcal{L}$ di sottoinsiemi, c’è una corrispondenza 1 : 1 tra le misure 0 — 1 $\mathcal{L}$-regolari e gli $\mathcal{L}$-ultrafiltri. Esaminiamo quali cambiamenti subisce la teoria quando le misure non vengono assunte regolari. Topologizziamo lo spazio delle misure $\mathcal{L}$-regolari e mostriamo che questo spazio topologico è T — 1 e compatto. Infine colleghiamo questo spazio a certi spazi topologici studiati da Alexandrof e Varadarajan.