Se $Q$ è una quadrica rigata non singolare di $S_{3,q}$, $q + 1$ coniche non degeneri tracciate su $Q$ diconsi costituire un fascio (flock) quando esse ricoprono $Q$ completamente, il che val quanto dire che tali coniche risultano a due a due prive di punti comuni. Qui si dimostra che, mentre per $q$ pari (ossia potenza di 2) ogni fascio risulta lineare (e cioè formato dalle sezioni di $Q$ coi piani passanti per una retta priva di punti a comune con $Q$),quando $q$ è dispari esistono sempre dei fasci non lineari.