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Home -> Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend., Serie 8 -> Vol. 59 (1975), n. 1-2 -> pp. 22-25

Referenza completa

Gopalakrishna, H. S. and Shetiya, V. S.:
On the real part of the derivatives of certain analytic functions
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 59 (1975), fasc. n.1-2, p. 22-25, (English)
pdf (401 Kb), djvu (404 Kb). | MR 0450535 | Zbl 0354.30005

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Sia una funzione analitica nel disco unitario $E = \{ z : |z| < 1 \}$, $f^{\prime} (0) = 1$. Sia $F(z) = \lambda z f^{\prime} (z) + (1 - \lambda) f(s)$ dove $\lambda \in [0,1]$. Se $\alpha,\beta \in [0,1)$ e $Re f^{\prime} (z) > \alpha$ per $z \in E$, allora il raggio del disco nel quale $Re F^{\prime} (z) > \beta$ si determina generalizzando un precedente risultato di S. M. Bajpai-R. S. L. Srivastava e R. J. Libera-A. E. Livingston.
Referenze Bibliografiche
[1] S. K. BAJPAI and R. S. L. SRIVASTAVA (1972) - On the radius of convexity and starlikeness of univalent functions, «Proc. Amer. Math. Soc.», 32, 153-160. | fulltext (doi) | MR 294617 | Zbl 0212.42302
[2] R. J. LIBERA and A. E. LIVINGSTON (1971) - On the univalence of some classes of regular functions, «Proc. Amer. Math. Soc.», 30, 327-336. | fulltext (doi) | MR 288244 | Zbl 0227.30011
[3] P. PORCELLI (1966) - Linear Spaces of Analytic Functions, Rand McNally, Chicago, Ill. | MR 259581 | Zbl 0186.44902
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