Siano $D_{1}$ e $D_{2}$ i domimii $y > 0$ e $y < 0$ o del piano complesso $z = x + iy$ e $L_{s}(s = 1,2,\cdots,q)$, $T_{m}(m = 1,2,\cdots,q)$, $p+q$ segmenti sull'asse reale senza punti comuni. Si determinano due funzioni analitiche $f_{j}(z) = \varphi_{j} + i \psi_{j}$ definite in $D_{j} (j = 1,2)$, le quali hanno singolarità isolate, con le seguenti condizioni: sono dati i valori delle $\varphi_{j}$ e $\psi_{j}$ sugli orli corrispondenti di tagli disposti rispettivamente lungo $L_{s}$ e $T_{m}$, mentre sulla parte restante dell'asse reale i valori di$\varphi_{j}$ e $\psi_{j}$ verificano le condizioni di raccordo (3) e (4).