Franceschini, Valter and Graffi, Sandro and Levoni, Sergio:
On the Eigenvalues of the Bounded Harmonic Oscillator
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 58 (1975), fasc. n.2, p. 205-214, (English)
pdf (699 Kb), djvu (1.05 MB). | MR 0432087 | Zbl 0373.34008
Sunto
Il metodo degli invarianti ortogonali di Fichera viene applicato al problema di autovalori per l'equazione di Schrödinger per l'oscillatore armonico limitato in meccanica quantistica. In tal modo viene ottenuto un procedimento per l'approssimazione di ogni autovalore che conferma in modo rigoroso, e migliora numericamente, precedenti calcoli compiuti da altri Autori usando differenti metodi.
Referenze Bibliografiche
[2]
F. C. AULUCK and
D. S. KOTHARI (
1945) -
The Quantum mechanics of a bounded linear harmonic oscillator, «
Proc. Cambridge Phyl. Soc.»,
41, 175-179. |
fulltext (doi) |
MR 12349[3]
J. S. BAIJAL and
K. K. SINGH (
1955) -
The energy levels and the transition probabilities for a bounded linear harmonic oscillator, «
Progr. Theor. Phys.»,
14, 214-224. |
fulltext (doi) |
MR 78913 |
Zbl 0065.43201[4]
P. DEAN (
1966) -
The constrained quantum mechanical harmonic oscillator, «
Proc. Cambridge Phyl. Soc.»,
62, 277-286. |
fulltext (doi) |
MR 191295[5] R. VAWTER (1968) - Effects of finite boundaries on a one-dimensional harmonic oscillator, «Phys. Rev.», 174, 749-757.
[6] R. VAWTER (1973) - Energy eigenvalues of a bounded centrally located harmonic oscillator, «Jour. Math. Phys.», 14, 1864-1870.
[7]
G. FICHERA (
1965) -
Linear elliptic differential systems and eigenvalue Problem, «
Lecture Notes in Math.»,
8,
Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York. |
MR 209639 |
Zbl 0138.36104[8] G. FICHERA (1973) - Abstract and numerical aspects of eigenvalue theory, «Dep. Math.», Un. of Alberta, Echmonton, Alberta, Canada.
[9]
G. FICHERA (
1974) -
Metodi e risultati concernenti l'analisi numerica e qualitativa, «
Mem. Acc. Naz. dei Lincei», ser. VIII,
12 (1). |
MR 639162 |
Zbl 0334.65002[10] See, e.g., the treatment of Ref.[7], [8], [9] above.
[11]
S. G. MIKHLIN and
K. L. SMOLITSKIY (
1967) -
Approximate solutions of differential and integral equations,
Elsevier, New York, London, Amsterdam, Chapt. 3, §2, 8. |
MR 218019
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali