Vengono discusse condizioni necessarie e sufficienti affinché uno spazio fibrato con fibra 1-dimensionale sia tale che un vettore tangente alla fibra risulti torsiforme, in modo inoltre che lo spazio ammetta una connessione invariante equiforme. Si mostra poi come uno spazio fibrato tale che ad ogni cammino sullo spazio base corrisponda per proiezione ancora un cammino, possa venire dotato di una connessione invariante equiforme coll'assegnare un'arbitraria connessione affine simmetrica sullo spazio base.