L'Autore estendendo un suo precedente Teorema sotto opportune condizioni prova l'esistenza di almeno una soluzione periodica per l'equazione $x^{(4)} + a_{1} \bar{x} + g(\dot{x}) \ddot{x} + a_{3}\dot{x} + h(a,\dot{x}, \ddot{x}, \bar{x}) = p(t)$, con $a_{1}, a_{3}$ costanti, $y, h, p$ funzioni continue dei loro argomenti, $p(t+\omega) = p (t)$.