Sia $G$ un gruppo abeliano localmente compatto e $\hat{G}$ il suo duale. I moltiplicatori di $L_{1}(G)$ sono stati identificati con l'algebra di misura $M(G)$. Sia $A$ un'algebra commutativa di Banach. Indichiamo con $B^{1}(G,A)$ lo spazio delle funzioni integrabili secondo Bochner rispetto alla misura di Haar di $G$. Proviamo il seguente teorema: Un operatore lineare limitato $T$ su $B^{1}(G,A)$ in sè è un moltiplicatore se e solo se esiste una unica misura vettoriale m definita su $G$ e tale che $Tf = m \ast f$ per ogni $f \in B^{1}(G,A)$.