bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

Trione, Susana Elena:
Sopra la trasformata di Hankel distribuzionale
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 57 (1974), fasc. n.5, p. 316-320, (Italian)
pdf (384 Kb), djvu (357 Kb). | MR 0402498 | Zbl 0329.46042

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We evaluate (formula (2,2)) the Hankel transform of the distribution $\delta_{a}^{(m)}(t)$. As a consequence of (2,2) we obtain \begin{equation*} \lim_{A \to \infty} \frac{\Omega_{n}}{(2\pi)^{n/2}} \, A^{n/2} J_{n/2}(At) = \delta,\end{equation*} where $\Omega_{n}$ designates the area of the unit sphere in $R^{n}$. We also give a direct proof of this formula, which plays a role in the theory of the spherical summability of Fourier integrals.
Referenze Bibliografiche
[1] ZEMANIAN A. H. (1968) - Generalized Integral Transformations, Interscience Publishers, New York. | MR 423007 | Zbl 0181.12701
[2] GONZÁLEZ DOMÍNGUEZ A. (1972) - Appendice 1 della Tesi di Susana Elena Trione, Universidad de Buenos Aires.
[3] WATSON G. N. (1922) - Theory of Bessel Functions, Cambridge, The University Press. | Zbl 48.0412.02
[4] BOCHNER S. (1932) - Vorlesungen über Fouriersche Integrale, Leipzig 1932. | Zbl 58.0292.01
[5] BATEMAN PROJECT (1954) - Tables of Integral Transforms, Vol. I, New York, McGraw Hill. | MR 65685
[6] HOBSON E. W. (1931) - The theory of spherical and ellipsoidal Harmonics, Cambridge, The University Press. | MR 64922 | Zbl 57.0405.06

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