Viene considerato un sistema di p equazioni lineari alle derivate parziali del secondo ordine in p funzioni incognite. Si suppone che il sistema sia ellittico-parabolico [cfr. la (2)]. Considerato per esso un problema "ben posto", secondo una teoria sviluppata in precedenza (cfr. Bibliografia), si da, sotto opportune ipotesi, un teorema di regolarizzazione per la soluzione debole di questo problema.