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Home -> Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend., Serie 8 -> Vol. 57 (1974), n. 1-2 -> pp. 61-65

Referenza completa

Furi, Massimo and Martelli, Mario:
On $\alpha$-Lipschitz retractions of the unit closed ball onto its boundary
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 57 (1974), fasc. n.1-2, p. 61-65, (English)
pdf (436 Kb), djvu (536 Kb). | MR 0394733 | Zbl 0342.47033

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Sia $D$ il disco unitario di uno spazio di Banach. Si prova che $\partial D$ è un retratto $\alpha$-Lipschitziano di $D$ se e solo se esiste $k > 0$ ed un'omotopia $H : \partial D \times [0,1] \to \partial D$ tale che $H(x,0) = x_{0}$, $H(x,1) = x$ e $\alpha(H(A \times [0,t])) \le tk\alpha (A)$ per ogni $A \subset \partial D$.
Referenze Bibliografiche
[1] DARBO G. (1955) - Punti uniti in trasformazioni a codominio non compatto, «Rend. Sem. Mat. Univ. di Padova», 24, 353-367. | fulltext EuDML | MR 70164 | Zbl 0064.35704
[2] GOEBEL K. (1973) - On the minimal displacement of points under lipschitzian mappings, «Pac. Jour, of Math.», 45, 151-163. | MR 328708 | Zbl 0265.47046
[3] FURI M. and MARTELLI M. (1970) - A characterization of compact filterbasis in complete metric spaces, «Rend. Ist. Mat. Univ. di Trieste», 2, 109-113. | MR 284972 | Zbl 0205.27005
[4] FURI M. and MARTELLI M. (1974) - On the minimal displacement of points under $\alpha$-Lipschitz maps in Normed Spaces, «Boll. Un. Mat. Ital.», (4), 9, 791-799. | MR 370282 | Zbl 0304.47050
[5] FURI M. and VIGNOLI A. (1970) - On $\alpha$-nonexpansive mappings and fixed points, «Atti Acc. Naz. Lincei», 48, 195-198. | MR 279792 | Zbl 0197.11806
[6] KURATOWSKI C. (1958) - Topologie, «Monografie Matematiczne», 20, Warzawa.
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