Si considera un gruppo di trasformazioni che, agendo sulle grandezze che identificano gli stati microscopici di un sistema termodinamico, ne lasciano immutati i numeri di occupazione. Le restrizioni sulla scelta di un principio variazionale da cui derivare le condizioni di equilibrio che si ottengono imponendone la covarianza, individuano, se unite ad alcune generali considerazioni termodinamiche, univocamente il principio.