Si danno risultati sul comportamìento asintotico ed oscillatorio delle soluzioni di un'equazione differenziale perturbata della forma $$\left[ l(t) \, \psi(x) \, x^{\prime} \right]^{\prime} + a(t) \, \varphi(x) = b(t)$$ o di forma più generale $$\left[ l(t) \, \psi(x) \, x^{\prime} \right]^{\prime} + a(t) \, g(x,x^{\prime}) = b(t)$$ senza la restrizione $a \ge 0$. Questi risultati generalizzano e migliorano altri precedenti dovuti a Bobisud [2] e Kartsatos [3] che riguardano il caso speciale $\psi \equiv 1$, $\psi \equiv 1$, $b \equiv 0$.