Siano $D_1$ e $D_2$ i domimi $y > 0$ e $y < 0$ del piano complesso $z=x+iy$. In questa Nota si determinano due funzioni analitiche $f_{j}(z) = \varphi_{j} + i\psi_{j}$ definite in $D_{j}$, $(j=1,2)$, le quali hanno singolarità isolate, con le seguenti condizioni: sono dati i valori delle $\varphi{j}$ sugli orli corrispondenti di alcuni tagli disposti sull'asse reale, mentre sul resto dell'asse reale i valori di $\varphi{j}$ e $\psi{j}$ verificano le condizioni di raccordo (5) e (6).