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Referenza completa

Leung, Kin Vinh and Mangeron, Demetrio and Oguztöreli, Mehmet Namik:
On the numerical solution of a Goursat problem considered by M. Picone
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 54 (1973), fasc. n.5, p. 706-711, (English)
pdf (515 Kb), djvu (671 Kb). | MR 0359365 | Zbl 0298.65063

Sunto

In questo lavoro gli Autori, prendendo le mosse da tutt'una serie di lavori dell'Illustre Accademico Linceo Mauro Picone, pubblicati più di sessantanni fa, ma la cui portata è, a tutt'oggi, ben difficile sottovalutare, presentano uno schema numerico di risoluzione del problema di Goursat considerato da Picone in [1] e [2].
Referenze Bibliografiche
[1] M. PICONE, Sulle equazioni alle derivate parziali del second'ordine del tipo iperbolico in due variabili indipendenti, «Rend. Circolo Mat. Palermo», 30, 349-376 (1910). | Zbl 41.0424.04
[2] M. PICONE: a) Sopra un problema dei valori al contorno nelle equazioni iperboliche alle derivate parziali del second'ordine e sopra una classe di equazioni integrali che a quello si riconnettono, «Rend. Circolo Mat. Palermo», 31, 133-190 (1911); b) Su alcuni problemi di determinazione delle soluzioni di equazioni lineari a derivate parziali del second'ordine di tipo iperbolico, «Atti Accad. Istituto di Bologna, Cl. sci. fis.», Anno 258, ser. XII, 8, 60-71 (1970); c) Duodecim Doctorum Virorum Vitae et Operum Notitia, «Pontificia Academia Scientiarum», A.D. MCMLXX, 117-146. | MR 282059
[3] E. GOURSAT, Sur un problème relatif à la théorie des équations aux dérivées partielles du second ordre, «Ann. Fac. Sci. Toulouse», 5, 117-144 (1903). | fulltext EuDML | MR 1508264 | Zbl 35.0353.04
[4] E. PICARD, Sur une équation fonctionnelle se présentant dans la théorie de certaines équations aux dérivées partielles, «C. r. Acad. Sci., Paris», 14, 1049-1052 (1907). | Zbl 38.0383.02
[5] M. N. OĞUZTŎRELI: a) Sul problema di Goursat per un'equazione di Mangeron, I. «Rend. Accad. Naz. dei Lincei Cl. sci. fis., mat. e nat.», ser. VIII, 50, 327-336 and III, Ibidem, 653-659 (1972); b) Sur le problème de Goursat pour une équation de Mangeron d'ordre supérieur (II), «Bull. Cl. Sci. Acad. Roy. Belgique», 5-e série, 58, 577-582 (1972).
[6] M. PICONE, Some forgotten almost sixty years old Lincean notes on the theory of second order linear partial differential equations of the elliptic-parabolic type, «Accademia Nazionale dei Lincei», Roma 1968.
[7] M. PICONE, Un metodo di risoluzione numerica dei sistemi di equazioni integrali lineari di seconda specie di Volterra, «Celebrazioni Archimedee del Secolo XX», Vol. II, Siracusa, 11-16 Aprile 1961.
[8] L. FOX, Numerical Solutions of Ordinary and Partial Differential Equations. Oxford, Pergamon Press, 1962. | MR 146969 | Zbl 0101.09904
[9] D. MANGERON and L. E. KRIVOSHEIN, Quelques méthodes de résolution des problèmes à la frontière pour une nouvelle classe d'équations intégro-différentielles linéaires, I: Problèmes non homogènes de Goursat, «Bul. ști. tehn. Inst. politehn. Timișoara», n. ser. 8 (22), 19-35 (1963). | MR 212530
[10] D. MANGERON and L. E. KRIVOSHEIN: a) Problemi concernenti varie equazioni integro-differenziali con operatori ereditari e derivate totali di Picone, «Rend. Sem. Mat. Univ. Padova», 33 (1963), 226-266; 34 (1964), 344-368; 35 (1965), 341-364; b) Sur le problème de Goursat pour une classe d'équations fonctionnelles non linéaires polyvibrantes, «Mathematica», Cluj, 5 (28), 215-231 (1963-1964); c) New method of numerical calculation of the solutions of various integro-differential systems presenting interest in applied mechanics, «Rev. Roumaine Sci. techn. Série de Mécanique appl.», 9 (1964), 1195-1221; 10 (1965), 3-34 and 11 (1966), 3-22. | MR 187046

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