bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Referenza completa

Kurth, Rudolf:
A Generalization of Bendixson's Negative Criterion
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 54 (1973), fasc. n.4, p. 533-535, (English)
pdf (303 Kb), djvu (259 Kb). | MR 0355202 | Zbl 0296.34039

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Sia $G$ un dominio di $E^{n}$, $f : G \to E^{n}$, $n \ge 2$, $(\operatorname{div} f)(a) \ne 0$ per $x \in G$, e sia $P$ l'insieme di tutti i punti $a$ di $G$ per i quali la soluzione $\Phi(a,t)$ del sistema differenziale $dx/dt = f(x)$, $x = a$ se $t = 0$ è periodica e inoltre $(\Phi(a,t)/t \in E^{1})$ è un sottoinsieme di $G$. In queste ipotesi l'insieme $P$ è misurabile secondo Lebesgue e $\mu(P) = 0$.
Referenze Bibliografiche
[1] KURTH R., Axiomatics of Classical Statistical Mechanics. Pergamon Press, 1960, p. 55. | Zbl 0124.23301
[2] WILSON H. K., Ordinary Differential Equations. Addison-Wesley, 1971, p. 276.

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