Ci proponiamo di generalizzare nel caso del tempo continuo la nozione di sistema aleatorio con vincoli completi, eliminandone tutti gli aspetti deterministici. In maniera più precisa, si costruiscono dei sistemi aleatori generalizzati con vincoli completi di tempo continuo, dove la regola deterministica di trasformazione degli stati interiori è rimpiazzata da una regola aleatoria definita con una probabilità di transizione. Si insiste soprattutto sulle equazioni integro-differenziali associate e sulla soluzione di tali equazioni. La costruzione è basata sull'idea già utilizzata nel caso del tempo discreto [4].