Hill, Raymond:
On the largest size of cap in $S_{5,3}$
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 54 (1973), fasc. n.3, p. 378-384, (English)
pdf (503 Kb), djvu (646 Kb). | MR 0363951 | Zbl 0342.05017
Sunto
Si dimostra che, in uno spazio di Galois di dimensione 5 ed ordine 3, l'ordine massimo delle calotte (ovoidi) è 56. Nella dimostrazione intervengono varie riposte considerazioni gruppali, nonché la realizzazione di un disegno simmetrico recentemente considerato.
Referenze Bibliografiche
[1]
R. C. BOSE,
Mathematical Theory of the Symmetrical Factorial Design, «
Sankhyā»,
8, 107-166 (
1947). |
MR 26781 |
Zbl 0038.09601[2]
R. C. BOSE and
J. N. SRIVASTAVA,
On a bound useful in the theory of factorial designs and error correcting codes, «
Ann. Math. Statist.»,
35, 408-414 (
1964). |
fulltext (doi) |
MR 159399 |
Zbl 0124.11503[3]
M. HALL,
Combinatorial Theory,
Blaisdell, Waltham, Mass. (
1967). |
MR 224481[4] R. HILL, Rank 3 permutation groups with a regular normal subgroup, Ph. D. Thesis, University of Warwick, September 1971.
[6]
G. PELLEGRINO,
Sul massimo ordine delle calotte in $S_{4,3}$, «
Matematiche»,
25 (
1970), 149-157 (
1971). |
MR 363952[7]
B. QVIST,
Some remarks concerning curves of the second degree in a finite plane, «
Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. AI»,
134 (
1952). |
MR 54977 |
Zbl 0049.10801[9]
B. SEGRE,
Introduction to Galois geometries, «
Atti. Accad. Naz. Lincei», Mem., ser. VIII,
7 (
1967). |
MR 238846 |
Zbl 0194.21503[10] B. VAN DER WAERDEN, Gruppen von Linearen Transformationen, Chelsea, New York 1948.
[11]
D. WALES,
Uniqueness of the graph of a rank 3 group, «
Pac. J. Math.»,
30 (1), 271-277 (
1969). |
MR 246947 |
Zbl 0206.30901
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali