Il presente lavoro espone alcune proprietà degli insiemi semiaperti e delle applicazioni semicontinue relative a spazi topologici, fra cui la seguente. Dato un insieme di applicazioni $f_{\alpha} : x_{\alpha} \to y_{\alpha}$, il loro prodotto $f$, $\Pi X_{\alpha} \to \Pi Y_{\alpha}$ [dove $f((x_{\alpha})) = (f_{\alpha} (x_{\alpha}))$] risulta semicontinuo se, e soltanto se, tale è ciascuna delle $f_{\alpha}$.