In questo lavoro viene studiata una classe di fibrati vettoriali di Banach (h-fibrati). Ogni fibrato tangente ad una varietà è un h-fibrato. Poggiando sulla nozione di h-connessione si ottiene poi un'identità del tipo di quelle di Bianchi. Infine viene stabilito un teorema di esistenza ed unicità per l'h-connessione di Levi-Civita e si generalizza un teorema di Schur.