Le connessioni non lineari negli spazi di Finsler sono state studiate da Vagner, Barthel e Kawaguchi (v. bibliografia). Nella presente Nota si studiano le connessioni indotte in una ipersuperficie di Finsler. In particolare si danno le condizioni necessarie e sufficienti affinchè una connessione metrica (secondo Rund) nell'ambiente induca una connessione pure metrica nell'ipersuperficie. Si studiano anche relazioni fra le geodetiche di una ipersuperficie e quelle dell'ambiente d'immersione.