Ciumasu: On analytic solutions of linear partial differential equations

Ciumasu, Dorin:
On analytic solutions of linear partial differential equations
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 53 (1972), fasc. n.1-2, p. 18-24, (English)
pdf (516 Kb), djvu (651 Kb). | MR 0333410 | Zbl 0258.35012 0258.35012

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Si studiano (con particolare riguardo al caso di una sola equazione) sistemi di equazioni lineari analitici alle derivate parziali del tipo (16) colle condizioni iniziali (17). Per essi si ottengono - sotto opportune condizioni come la (11) - teoremi di esistenza e di unicità, riducendo il problema ad un'equazione funzionale della forma (9), la quale viene poi risolta col metodo del punto fisso nello spazio delle serie di potenze formali od in quello delle serie convergenti, il che fornisce la richiesta soluzione quale limite di una successione iterativa.

Referenze Bibliografiche

[1] BOURBAKI, Algèbre, Chap. 4, Hermann, Paris 1959. | MR 174550

[2] CIUMAȘU D., Sur les équations aux dérivées partielles analytiques, «Ann. St. Univ. Al. I Cuza Iași», 17, 359-366 (1971). | MR 358034 | Zbl 0366.35003

[3] CIUMAȘU D., Le problème généralisé de Cauchy dans un anneau de séries formelles et dans une algèbre de séries convergentes, «Rev. Roum. De Math, pure et appl.» (to appear). | MR 338530 | Zbl 0272.35019

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[9] JURCHESCU M., On the canonical topology on an analytic algebra and of an analytic module. «Bull. Soc. Math. France», 93, 129-153 (1965). | fulltext EuDML | MR 197774 | Zbl 0147.01702

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[11] ZARISKI O. and SAMUEL P., Commutative algebra. II Princeton, 1960. | MR 90581 | Zbl 0121.27801

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