Sell, George R.:
A Characterization of Smooth $\alpha$-Lipschitz Mappings on a Hilbert Space
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 52 (1972), fasc. n.5, p. 668-674, (English)
pdf (529 Kb), djvu (793 Kb). | MR 0361952 | Zbl 0254.47088
Sunto
Un esempio di trasformazione $\alpha$-Lipschitziana è dato da $T = A + B$ dove $A$ è compatta e $B$ è Lipschitziano. In questo articolo si mostra che se $T$ è una trasformazione $\alpha$-Lipschitziana regolare su uno spazio di Hilbert, allora vale anche il viceversa. Inoltre, ciò che è più importante, mostriamo che il coefficiente di Lipschitz per $B$ può essere scelto arbitrariamente prossimo all'$\alpha$-modulo di $T$.
Referenze Bibliografiche
[1]
A. AMBROSETTI,
Proprietà spettrali di certi operatori lineari non com patti, «
Rend. Sem. Mat. Univ. Padova»,
42, 189-200 (
1969). |
fulltext EuDML |
MR 257776[3]
M. FURI and
A. VIGNOLI,
On a property of the unit sphere in a linear normed space, «
Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys.»,
18, 333-334 (
1970). |
MR 264373 |
Zbl 0194.43501[4]
M. A. KRASNOSEL'SKII,
Two remarks on the method of successive approximations, «
Usephi Mat. Nauk.»,
10, 123-127 (
1955). |
MR 68119[5] K. KURATOWSKI, Topologie. Panstwowe Wydaw. Naukowe, Warsaw, 1958.
[6]
A. W. NAYLOR and
G. R. SELL,
Linear Operator Theory.
Holt, Rinehart and Winston, New York,
1971. |
MR 163944[8]
J. R. L. WEBB,
On a characterization of k-set contractions, «
Atti Accad. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sci. fis., mat., nat.»,
50, 686-689 (
1971). |
MR 306991 |
Zbl 0232.47060
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali