Akinyele, Olusola:
Banach algebras of the type $l_{1}(S,A)$
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 52 (1972), fasc. n.5, p. 637-643, (English)
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Sunto
Sia $G$ un gruppo Abeliano localmente compatto e $A$ un'algebra di Banach commutativa. Hausner [3] e Johnson [6] hanno discusso gli omomorfismi complessi dell'algebra di Banach $B^{\prime}(G, A)$, costituita da tutte le funzioni di Bochner integrabili definite in un gruppo Abeliano localmente compatto avente valori in $A$. È noto che lo spazio di tutti gli ideali regolari massimi di $B^{\prime}(G, A)$ è omeomorfo nella topologia del prodotto al prodotto Cartesiano di $\mathcal{M}(A)$ e $\hat{G}$, dove $\mathcal{M}(A)$ indica lo spazio di tutti gli ideali regolari massimi di $A$ e $\hat{G}$ è il gruppo di caratteri di $G$. Johnson ha dimostrato che nel caso in cui $A$ stesso è l'algebra di gruppo $L_{1}(H)$ di un gruppo localmente compatto $H$, $B^{1}(G, L_{1}(H))$ è isometrico e isomorfo all'algebra di gruppo $L_{1}(G \times H))$. Lo scopo del presente lavoro è di generalizzare questi risultati all'algebra di Banach $l_{1}(S, A)$ discussa in [1], dove $S$ è un semigruppo commutativo discreto.
Referenze Bibliografiche
[1]
O. AKINYELE,
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