Si considera, per le equazioni di Navier-Stokes, un problema "unilatero" che, tradotto in una formulazione debole, dà luogo ad una disequazione di Navier-Stokes. Si enuncia un Teorema di unicità ed esistenza della soluzione di tale disequazione nel caso bidimensionale ed un Teorema di esistenza di una soluzione "molto debole" in tre dimensioni spaziali. Le dimostrazioni di tali Teoremi vengono date nella Nota II.