Dalla, Ronald H. and Porter, A. Duane:
A Consideration by Rank of the Matrix Equation $AX_{1} \cdots X_{n} = B$
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 52 (1972), fasc. n.3, p. 301-311, (English)
pdf (877 Kb), djvu (1.24 MB). | Zbl 0257.15009
Sunto
Si determina il numero delle soluzioni di certi tipi dell'equazione matriciale $AX_{1} \cdots X_{n} = B$ sopra un campo di Galois, nonché il numero delle partizioni di una data matrice B in una somma di matrici ottenibili ciascuna sotto la forma $AX_{1} \cdots X_{n}$.
Referenze Bibliografiche
[1]
DALLA RONALD H. and
A. DUANE PORTER,
The Matrix Equation $U_{1} \cdots U_{n} AV_{1} \cdots V_{m} = B$ Over a Finite Field, Submitted to «
Mathematische Nachrichten». |
fulltext (doi) |
MR 335549[2]
HODGES JOHN H.,
Representations by Bilinear Forms in a Finite Field, «
Duke Mathematical Journal»,
22, 497-510 (
1955). |
MR 72176 |
Zbl 0066.26803[4]
HODGES JOHN H.,
A Bilinear Matrix Equation Over a Finite Field, «
Duke Mathematical Journal»,
31, 661-666 (
1964). |
MR 174552 |
Zbl 0168.03203[7]
PERLIS SAM,
Theory of Matrices.
Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Massachusetts,
1958. |
Zbl 0046.24102[8]
PORTER A. DUANE,
The Matric Equation $AX_{1} \cdots X_{n} = B$, «
Accademia Nazionale dei Lincei»,
44, 727-732 (
1968). |
MR 245599[9]
PORTER A. DUANE,
Generalized Bilinear Forms in a Finite Field, «
Duke Mathematical Journal»,
37, 55-60 (
1970). |
MR 258861 |
Zbl 0203.33501[10]
RIVELAND A. ALLAN,
Counting Solutions to Certain Matrix Equations Over a Finite Field, Ph. D. Thesis, University of Wyoming,
1972. |
MR 2622133