Si dimostra che, dati in uno spazio proiettivo n-dimensionale una quadrica Q ed un simplesso S i cui vertici siano a due a due non coniugati rispetto a Q, le $n(n+1)/2$ coppie di ciascun spigolo rettilineo di S coniugate di un vertice rispetto a Q giacciono su di un'altra quadrica. Questa ed S definiscono Q in $2^{n(n+1)/2}$ modi diversi; il che (per n > 2) costituisce un'estensione del classico Teorema di Pascal sull'esagono inscritto in una conica.