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Referenza completa

Morosi, Carlo:
Action principles for electromagnetism
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 51 (1971), fasc. n.6, p. 502-510, (English)
pdf (600 Kb), djvu (965 Kb). | MR 0331986

Sunto

La presente Nota riguarda un principio di azione per il campo elettro-magnetico che differisce da quello usuale per il fatto che il potenziale elettromagnetico, in corrispondenza al quale il funzionale di azione è stazionario, coincide con la soluzione dell'equazione delle onde soddisfacente sia le condizioni al contorno che tutte quelle iniziali assegnate. Infatti il funzionale d'azione classico è stazionario in corrispondenza ad un potenziale il quale soddisfa sì l'equazione delle onde e le condizioni al contorno, ma non tutte le condizioni iniziali date. Il progresso che si realizza con il presente metodo è possibile per l'uso di una forma bilineare convolutiva, che rende simmetrico l'operatore di campo. Come conseguenza di tale simmetria, si ottiene un teorema di reciprocità valido per campi variabili nel tempo, che contiene come caso particolare il teorema di reciprocità di Lorentz.
Referenze Bibliografiche
[1] GURTIN M. E., Variational principles for linear initial-value problem, «Arch. Rat. Mech.», 22, 252 (1963). | fulltext (doi) | MR 214322
[2] TONTI E., On the variational formulation for linear initial value problems, «Ann. Mat. Pura e Appl.» (In press) (1971). | fulltext (doi) | MR 328715 | Zbl 0278.49047
[3] HLAVACECK I., On the existence and uniqueness of solution of the Cauchy problem for linear integro-differential equations with operator coefficients, «Aplikace Matematiky», 64 (1971). | fulltext EuDML | MR 300158
[4] TAO L. N., On variational principles for electromagnetic theory, «J. Math. Phys.», 7, 526 (1966). | fulltext (doi) | MR 189441
[5] VAINBERG M. M., Variational methods for the study of non linear operators, Holden Day, 1964. | MR 176364
[6] BELINFANTE E. I., A first order variational principle for classical electrodynamics, «Phys. Rev.», 74, 779 (1948). | MR 26928 | Zbl 0035.12501
[7] FINZI B., Principio di azione stazionaria nel'elettrodinamica dei fluidi, «Ann. mat. pura e applic.», 50, 319 (1960). | fulltext (doi) | MR 116850
[8] PANOFSKY W. and PHILLIPS M., Classical electricity and magnetism. Addison Wesley (1962). | MR 135824 | Zbl 0122.21401
[9] LANDAU L. D. and LIFSHITZ E. M., Electrodynamics of continuous media. Pergamon Press (1960). | MR 121049 | Zbl 0122.45002
[10] TONTI E., Variational principles in electromagnetism, «Rend. Ist. Lomb. Sc. e Lett.», 102 (1968). | Zbl 0194.42501

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