Sia $f(z)$ una funzione meromorfa non costante, $g(z)$ una trascendente intera di ordine finito, e $p(z)$ un polinomio. L'accrescimento di una funzione meromorfa $f$ si esprime mediante la caratteristica di Nevanlinna $T(r,f)$. Si dimostra che il rapporto $T(r,f(g))/T(r,f(p)) \to \infty$ quando $r \to \infty$. Si presenta un'applicazione dei risultati.