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Home -> Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend., Serie 8 -> Vol. 50 (1971), n. 4 -> pp. 402-412

Referenza completa

Mahler, Kurt:
A remark on algebraic differential equations
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 50 (1971), fasc. n.4, p. 402-412, (English)
pdf (685 Kb), djvu (1.09 MB). | MR 0314808 | Zbl 0226.13015

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Sia f una serie di potenze formale in un'indeterminata z, a coefficienti in un qualsiasi campo di caratteristica zero. Si dimostra che, se f soddisfa ad un'equazione differenziale algebrica (alle derivate ordinarie rispetto alla z) e coefficienti in un campo di caratteristica zero, allora f soddisfa di conseguenza ad un'equazione differenziale algebrica a coefficienti interi.
Referenze Bibliografiche
A. HURWITZ (1889). - Sur le développement des fonctions satisfaisant à une équation différentielle algébrique, «Ann. de l’École Norm.» (3) 6, 327-332; Werke, Bd. 2, 295-298. | fulltext EuDML | MR 1508828 | Zbl 21.0319.02
K. MAHLER (1971). - On formal power series as integrals of algebraic differential equations, «Rend. Acc. Naz. Lincei» (8) 50, 76-89. | MR 299601 | Zbl 0223.12107
J. POPKEN (1935). - Über arithmetische Eigenschaften analytischer Funktionen, Amsterdam, N. V. Noord-Hollandsche Uitgeversmaatschappij. | Zbl 61.1136.01
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