In questa nota X denota un'algebra topologica Hausdorff commutativa, completa, complessa, localmente m-convessa con unità. Si ottengono condizioni sotto le quali le derivazioni di X proiettano X dentro il radicale di X. Inoltre si danno criteri secondo i quali X è un'algebra di Banach. È dimostrato che per Q-algebre imbarilate ("barreled") X, se $\Omega$ è una collezione aperta nel piano complesso, allora l'estensione principale di $\Omega$ in X è aperta. È anche dimostrato che un $\Omega$ semplicemente connesso è permanente riguardo a X, così si generalizza il risultato di Ackermans ("On the Principal Extension of Complex Sets in a Banach Algebra", Indagationes Mathematicae, 1967, 146-150). Alla fine si dimostra che Q-algebre imbarilate X possiedono continuità spettrale e si presenta un esempio di un'algebra di Fréchet che non ha continuità spettrale.