Vignoli, Alfonso:
On quasibounded mappings and nonlinear functional equations
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 50 (1971), fasc. n.2, p. 114-117, (English)
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Si dimostra il seguente teorema: «Sia $T : X \to X$ una applicazione quasilimitata e addensante (vedi Introduction) di uno spazio di Banach in se stesso. Sia $T = \displaystyle \limsup_{x} T(x)/x < 1$, allora l'equazione $y = x - T(x)$ ammette almeno una soluzione per ogni $y \in X$». Come corollari si ottengono alcuni risultati già noti.
Referenze Bibliografiche
[1]
A. GRANAS,
On a class of nonlinear mappings in Banach spaces, «
Bull. Acad. Pol. Sci.», Cl. III, vol.
5, N. 9 (
1957), 867-870 (in Russian). |
MR 91432 |
Zbl 0078.11701[2]
C. KURATOWSKI,
Topologie, «
Monografie Matematiczne», Tom
20, Warszawa
1958. |
fulltext EuDML[3]
M. FURI and
A. VIGNOLI,
A fixed point theorem in complete metric spaces, «
Boll. Un. Mat. It.», serie IV, N. 4-5 (
1969), 505-509. |
MR 256378 |
Zbl 0183.51404[4]
M. FURI and
A. VIGNOLI,
On $\alpha$-nonexpansive mappings and fixed points, «
Rend. Accad. Naz. Lincei»,
48, N. 2 (
1970), 195-198. |
MR 279792 |
Zbl 0197.11806[5]
B. N. SADOVSKIJ,
On a fixed point principle, «
Functional Anal, and Appl.»,
1 (
1967), 74-76. |
MR 211302[6]
V. M. DUBROVSKIJ,
On some nonlinear integral equations, «
Uč. Zap. Mosk. Gos. Univ.»,
30 (
1939), 49-60 (in Russian). |
MR 2690[7]
M. Z. NASHED and
J. S. W. WONG,
Some variants of a fixed point theorem of Krasnoselskij and applications to nonlinear integral equations, «
J. Math. Mech.»,
18 (
1969), 767-777. |
MR 238140 |
Zbl 0181.42301[8]
R. D. NUSSBAUM,
The fixed point index and fixed point theorems for k-set-contractions (to appear). |
MR 2611623 |
Zbl 0174.45402[11]
A. VIGNOLI,
An intersection theorem in Banach spaces, «
Accad. Naz. Lincei»,
49, N. 3-4 (
1970), 180-183. |
MR 300059 |
Zbl 0205.41302
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