Il risultato principale del lavoro è il seguente: siano $X$ e $Y$ spazi metrici localmente convessi e $\Gamma$ una multiapplicazione semicontinua superiormente da $X$ ai convessi totalmente limitati di $Y$. Allora, dato $\epsilon > 0$, esiste una applicazione univoca continua $f \colon X \to Y$ tale che la distanza di Hausdorff tra il grafico di $f$ e quello di $\Gamma$ è minore di $\epsilon$.