Si studiano i gruppi finiti tali che due loro sottogruppi qualsiansi dello stesso ordine risultano coniugati. Si dimostra che: nel caso nilpotente, tali gruppi sono ciclici; nel caso risolubile, sotto opportune condizioni per un 2-sottogruppo di Sylow, detti gruppi ammettono un quoziente isomorfo al gruppo alterno A₄ su quattro lettere; nel caso generale, sotto le stesse condizioni per un 2—sottogruppo di Sylow, tali gruppi hanno un subquoziente isomorfo ad A₄.