Prouse, Giovanni:
On a non—linear mixed problem for the Navier-Stokes equations. Nota I
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 48 (1970), fasc. n.1, p. 26-32, (English)
pdf (530 Kb), djvu (724 Kb). | Zbl 0195.10701
Sunto
Si considera, per le equazioni di Navier-Stokes, un problema misto con condizioni al contorno non lineari dedotte da un problema fisico concreto e si dimostra che, in ipotesi di regolarità di tipo classico, tale problema ammette al più una soluzione. Teoremi di esistenza ed unicità per soluzioni generalizzate opportunamente definite vengono dimostrati nelle successive Note II e III.
Referenze Bibliografiche
[1]
O. A. LADYZENSKAJA,
The mathematical theory of viscous incompressible fluids,
Gordon and Breach, New York
1963. |
MR 155093[2]
E. HOPF,
Ueber di Aufangswertaufgäbe für die hydrodinamischen Grundgleichungen, «
Math. Nachr.»,
4 (
1951). |
fulltext (doi) |
MR 50423[3] O. A. LADYZENSKAJA, On the Cauchy problem for the Navier-Stokes equations (in Russian), «Isv. Akad. Nauk SSSR», 33 (1969).
[4]
A. A. KIESELEV and
O. A. LADYZENSKAJA,
On the existence and uniqueness of the solution of the non stationary problem for an incompressible viscous fluid (in Russian), «
Isv. Akad. Nauk SSSR»,
21 (
1957). |
MR 100448[6]
G. PROUSE,
Un teorema di esistenza, unicità e regolarità per il sistema di Navier-Stokes nello spazio, «
Rend. Acc. Naz. Lincei»,
42 (
1967). |
MR 219925 |
Zbl 0145.46502[7]
J. L. LIONS,
Espaces intérmediaires entre espaces hilbertiens et applications, «
Bull. Soc. Mat. Phys. Roumanie»,
50 (
1958). |
MR 151829 |
Zbl 0097.09501[8]
G. BAIOCCHI,
Sulle soluzioni del sistema di Navier-Stokes in dimensione n, Note I, II, III, «
Rend. Acc. Naz. Lincei»,
40-
41 (
1966). |
MR 214937 |
Zbl 0154.36203[9]
E. MAGENES,
Spazi di interpolazione ed equazioni a derivate parziali,
Atti del VII Congresso dell'U.M.I., Genova
1963. |
MR 215082[10]
S. M. NIKOLSKII,
On embedding, extension and approximation of differentiable functions (in Russian), «
Uspeki Mat. Nauk»,
16 (
1961). |
MR 149267[11] J. L. LIONS, Equations differentielles opérationelles, Springer Verlag 1963.
[12]
W. A. STRAUSS,
On continuity of functions with values in certain Banach spaces, «
Pac. Journal of Math.»,
19 (
1966). |
MR 205121
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali