Maier, Giulio:
“Linear” flow-laws of elastoplasticity: a unified general approach
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 47 (1969), fasc. n.5, p. 266-276, (English)
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Sunto
Si dà una formulazione generale delle leggi incrementali elastoplastiche di tipo «lineare» tra sforzi e deformazioni, ammettendo simultaneamente: non normalità (della velocità di deformazione plastica rispetto al contorno del dominio elastico), incrudimento negativo, punti singolari ed interazione tra modi plastici (cioè interferenza nelle attivazioni delle superfici di snervamento che si incontrano in un punto singolare). Si indicano e discutono delle analogie tra cui quelle coi legami incrementali forze-spostamenti, e con le leggi olonome linearizzate a tratti, ottenendo tra l'altro «modelli stru tturali» per i piu generali legami costitutivi formulati. Alcune salienti proprietà di questi legami, e precisamente teoremi di esistenza, di unicità e di estremo, sono enunciate in base a recenti nozioni matematiche relative al «problema di complementarietà», che, già riconosciuto come fondamentale in varie questioni di Ricerca Operativa, dalla presente ricerca risulta ricorrente e centrale anche in Plasticità.
Referenze Bibliografiche
[1] W. OLSZAK, Z. MROŽ and P. PEREZYNA, Recent trends in the development of the theory of plasticity, Pergamon Press, Oxford 1963.
[2]
P. CICALA,
Le relazioni fra tensioni e deformazioni in elastoplasticità, «
Mem. Acc. Sc.», Torino
1960. |
MR 134556 |
Zbl 0103.17701[3]
Z. MROŽ,
Nonlinear flow-laws in the theory of plasticity, «
Bull. Acad. Polon. Sci.»,
1949. |
Zbl 0137.20204[4]
Z. MROŽ,
On forms of costitutive laws for elastic-plastic solids, «
Archiwum Mechaniki Stosowaney»,
1, 18,
1966. |
MR 208893 |
Zbl 0143.45401[5]
W. T. KOITER,
Stress-strain relations, uniqueness and variational theorems for elastic-plastic materials with a singular yield surface, «
Quart. Appl. Math.», N.
3,
1953. |
fulltext (doi) |
MR 59769 |
Zbl 0053.14003[6] J. MANDEL, Gênéralization de la théorie de plasticitée de W. T. Koiter, «Int. J. Solids Structures», N. 4, 1965.
[7] G. MAIER, Sui legami associati tra sforzi e deformazioni incrementali in elastoplasticità, «Rendic. Ist. Lomb.», 1966.
[8]
G. B. DANTZIG and
R. W. COTTLE,
Positive (semi) definite programming, in «
Nonlinear programming», Ed.
J. Abadie,
North-Holland Publ. Comp., Amsterdam
1967. |
MR 219310 |
Zbl 0178.22801[9] J. H. ARGYRIS, Continua and discontinua, in «Matrix Methods in Structural Mechanics», Wright-Patterson A.F.B., Dayton 1965.
[10]
G. MAIER,
A quadratic programming approach for certain classes of nonlinear problems, «
Meccanica», N.
2,
1968. |
Zbl 0165.28502[11]
C. W. KILMISTER and
J. E. REEVE,
Rational Mechanics,
American Elsevier, New York
1966. |
fulltext (doi) |
MR 1534409[14] W. PRAGER, Models of plastic behaviour, «Proc. U. S. Nat. Congress Appl. Mech.», 1966.
[15] D. C. DRUCKER, On the continuum as an assemblage of homogeneous elements or states, «Proc. IUTAM Symp., Vienna 1966.
[16]
G. MAIER,
A method for approximate solutions of stationary creep problems, «
Meccanica», N.
I,
1969. |
Zbl 0197.23304[17]
M. FIEDLER and
V. PTAK,
On matrices with non-positive off-diagonal elements and positive principal minors, «
Czech. Math. J.»,
12,
1962. |
fulltext EuDML |
MR 142565 |
Zbl 0131.24806[19]
K. G. MURTY,
On the number of solutions to the complementarity problem and spanning properties of complementary cones, to appear in «
Linear algebra and its applications». |
fulltext (doi) |
MR 291183 |
Zbl 0241.90046[20]
D. C. DRUCKER,
On the postulate of stability of materials in the mechanics of continua, «
J. Mécanique», N.
3,
1964. |
MR 167053[21]
M. HALL, Jr. and
M. NEWMANN,
Copositive and completely positive quadratic forms, «
Proc. Camb. Philos. Soc.»,
59,
1963. |
MR 147484
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali