Un semigruppo di Dedekind è notoriamente un semigruppo ordinato avente un elemento unità e quale massimo elemento, tale inoltre che ogni elemento diverso da $e$ e dallo zero (se un elemento 0 esiste) si decomponga univocamente in un prodotto di un numero finito di elementi massimali (coperti cioè da $e$) fra loro a due a due permutabili. Inquesta Nota vengono assegnati due sistemi di condizioni necessarie e sufficienti affinché un gruppoide ordinato risulti un semigruppo di Dedekind.