Designato come larghezza di un $A$-modulo M il minimo intero $u$ (eventualmente infinito) tale che, presi comunque $n + 1$ elementi di $M$, uno di essi sia contenuto el sottomodulo generato dagli altri, si perviene - dopo un'analisi opportuna - ad una condizione necessaria e sufficiente (in cui interviene la larghezza di $A$, considerato come $A$-modulo), affinché un dominio locale $A$ di dimensione 1 ed avente caratteristiche uguali risulti analiticamente non ramificato, ossia affinché il relativo completo $\hat{A}$ sia ridotto.