C. Lanczos ha stabilito in [1] una notevole relazione quadratica per le componenti del tensore di curvatura di una varietà riemanniana a quattro dimensioni; ma la sua dimostrazione non è estendibile alle varietà di dimensione qualsiasi. Nella presente Nota una via per ottenere una siffatta estensione viene indicata coll'uso opportuno del tensore di curvatura conforme di H. Weyl; ciò fornisce, accanto ad una diversa dimostrazione e formulazione dell'identità di Lanczos, una successione di nuove identità dipendenti in modo essenziale dalla dimensione dello spazio, la complessità delle quali cresce colla dimensione. Come applicazione, si ricava una delle condizioni di G. Y. Rainich [5] per il tensore del momento di energia elettromagnetica.