In questa Nota si considerano classi di funzioni di più variabili reali indipendenti che generalizzano quella di Gevrey e restano invarianti nelle trasformazioni reali ortogonali delle variabili stesse. Si trova che fanno parte della classe considerata alcune di funzioni intere, di funzioni analitiche con raggio finito di convergenza della relativa serie di Taylor, nonché di funzioni quasi analitiche.