Dopo di avere richiamato la definizione ed alcune proprietà inerenti all'ordine di un poligono chiuso di uno spazio proiettivo reale $L_{n}$, si dimostra che, se $A_{1}, A_{2},\cdots,A_{m}$ sono $m$ punti di $L_{n}$ in posizione generica, con $m \ge n + 4$, tali che $n + 4$ qualsivogliano (purché distinti) di essi siano vertici di un poligono d'ordine $n$ di $L_{n}$, allora anche gli $m$ punti $A_{1}, A_{2},\cdots,A_{m}$ risultano vertici di un poligono d'ordine $n$.