Questa Nota II continua lo sviluppo (iniziato nella Nota I) di una teoria degli anelli di Dedekind, D, usufruendo dei metodi dell'«analisi non-standard». In particolare si mostra che ogni elemento di D possiede una rappresentazione come prodotto di elementi primi di *D. Questa rappresentazione è unica, a prescindere dall'ordine dei fattori e dalla loro eventuale sostituzione con elementi ad essi associati.