En prenant le point de départ d'un théorème de Picone [1, pp. 668-669], les auteurs donnent, sous forme intégrale, dans le cadre du Calcul numérique, nombre de nouvelles formules des restes concernant l'approximation polynomiale Taylorienne à plusieurs dimensions.
Referenze Bibliografiche
[1]
M. PICONE e
G. FICHERA,
Trattato di Analisi Matematica, Vol.
II,
Tumminelli, Roma,
1955, 883 pp. |
MR 106814[2] M. PICONE, Sur l'oeuvre mathématique de l'Institut National italien pour les Applications du Calcul. III Congrès des Mathématiciens de l'URSS. Moscou 1956.
[3] M. PICONE, Discorso tenuto durante la cerimonia dedicata al proprio giubileo. Fascicolo pubblicato a cura del Comitato per le onoranze a Mauro Picone. Roma, Città Universitaria, 1956.
[4]
L. COLLATZ,
Funktionalanalysis und Numerische Mathematik.
Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg,
1964,
XIV, 371 pp. |
MR 165651[5]
KÔSAKU YOSIDA,
Functional Analysis.
Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg,
1965,
XI, 458 pp. |
MR 180824 |
Zbl 0830.46001[6]
M. PICONE,
Nuovi metodi per il calcolo delle soluzioni delle equazioni a derivate parziali della Fisica-Matematica, «
Annales Sci. Univ. Jassy», I Section (Math., Phys., Chimie),
XXVI, 1, 183-232 (
1940). |
MR 1428 |
Zbl 66.0428.02[7]
D. MANGERON,
Sur les problèmes à la frontière concernant une classe d'équations aux dérivées partielles d'ordre supérieur, «
C.r. Acad. Sci., Paris»,
204, 94-96; 544-546; 1022-1024 (
1937),
255, 2894-2896 (
1962). |
MR 149099 |
Zbl 0152.31603[8]
D. MANGERON,
New Class of Equations related to the Equations with "total derivatives" in the Picone sense, «
Bul. Inst, polithen. Iași», s. n.,
IV (VIII), 3-4, 73-78 (
1958). |
MR 109895[9]
J. FAVARD,
Quelques théorernes concernant les équations polyvibrantes, dites "equations de Mangeron", «
Bul. Inst, politehn. Iași», s. n.,
XI (XV), 1-2, 17-20 (
1965). |
MR 211096 |
Zbl 0173.36403[10]
R. BELLMAN,
An approximate Procedure in Control Theory based on Quasilinearization, «
Bul. Inst, politehn. Iași», s. n.,
X (XIV), 3-4, 5-10 (
1964). |
MR 186441[11] YU. M. BERAZANSKI, O kraevyh zadačah dlia obsčih differentzial'nyh operatorah v častnyh proizvodnyh. (Sui problemi al contorno concernenti operatori differenziali generali a derivate parziali), «Doklady Akad. Nauk SSSR», 122 (6), 959-962 (1958).
[12] L. E. KRIVOŠEIN, Rešenie smešannoi zadači dlia odnogo klassa integro-differentzial'nyh uravenii v častnyh proizvodnyh. (Risoluzione di un problema misto per una classe di equazioni integro-differenziali alle derivate parziali). Materialy 12-i naucinoi Conferentzii professorsko-prepodavatel'skogo sostava Fizico-Matematiceskogo Faculteta. Sectzia Matematiki, Kirgizskii Gos. Universitet, Frunze 1964, pp. 21-24.
[13] T. KAMYTOV, Približennoe rešenie nekotoryh zadač dlia nelineinah integro-differentzial'nyh uravnenii. (Risoluzione approssimativa di alcuni problemi concernenti equazioni integro-differenziali). Doklady Tretiei Sibirskoi Conferentzii po Matematike i Mehanike. Izd. Tomskogo Universiteta, Tomsk 1964, pp. 113-115.
[14]
T. POPOVICIU,
Sur le reste dans certains formules linéaires d'approximation de l'Analyse, «
Mathematica, Cluj»,
1 (24), 95-142 (
1959). |
MR 129531 |
Zbl 0091.24603[15]
D. D. STANCU,
Expresia integrală a restului ȋntr-o formulă de tip Taylor pentru functiile de două variabile, «
Studii și cercetari mat., Acad. R.P.R. Fil. Cluj»,
11 (1) 177-183 (
1960). |
MR 130332[16]
D. V. IONESCU,
Formules pratiques d'intégration numérique des équations différentielles du second ordre.
Colloque d'approximation des fonctions, avec applications au Calcul numérique.
Acad. R.P.R. Fil. Cluj, Inst. Calcul, 15-19 novembre
1963. |
MR 179945[17] D. MANGERON, Approximation des solutions de certaines classes de problèmes à la frontière polyvibrantes et aux dérivées totales aux sens de M. Picone. Colloque d'Analyse fonctionnelle et de Calcul numérique. Acad. R.P.R., Cluj, Inst. Calcul, 1-5 luglio 1965.