Questo articolo si propone di spiegare le basi matematiche, legate all'analisi di Fourier, della ricostruzione dei segnali a partire da dati campionati a passo uniforme (ossia da una successione discreta dei loro valori numerici), ed analizzare le condizioni sotto cui è possibile pervenire ad una ricostruzione esatta ovunque, senza perdite (a parte naturalemnet gli arrotondamenti numerici). La risposta è nota da molti decenni (teorema di Shannon), ed anzi era nota ai matematici da molto prima: la ricostruzione esatta è possibile se il segnale ha trasformata di Fourier a supporto compatto ed il campionamento è sufficientemente fitto. La presentazione è indirizzata ad un pubblico non specialistico, ma non intende essere puramente divulgativa: viene accennata l'idea di quasi tutte le dimostrazioni,sebbene non i dettagli. La ricostruzione dei segnali continui a partire dai loro campionamenti discreti puoÁ essere ottenuta da una manipolazione intelligente dell'istogramma dei dati in base a techiche di analisi di Fourier: qui questa manipolazione è resa rigorosa grazie alla teoria delle distribuzioni, che viene brevemente accennata. Infine, si fa qualche cenno sui campionamenti a passo non uniforme.