L'iperdeterminante è una delle generalizzazioni naturali del determinante per matrici ``cubiche'' a più dimensioni, venne introdotto da Cayley nel 1845. Descriviamo l'estensione di alcune proprietà del determinante al caso di matrici a più dimensioni. Il punto di partenza è la condizione per l'esistenza di soluzioni nonbanali a un sistema lineare omogeneo quadrato, che è data dall'annullarsi del determinante. Nel caso mutidimensionale, le condizioni per l'esistenza di soluzioni nonbanali a un sistema multilineare portano al formato bordo, dove è possibile definire la diagonale. Dal punto di vista geometrico l'iperderminante è definito attraverso il concetto di varietà duale. Studiamo come si comporta l'iperdeterminante attraversolo scambio di due ``fette'' e le sue proprietà moltiplicative.